基于ALGORFEAS的钻头有限元模型阜阳

基于ALGORFEAS的钻头有限元模型

基于ALGORFEAS的钻头有限元模型 2011年12月10日 来源： 1 引言

由以往的研究可知，钻头是一种几何形状较复杂的刀具，即使构建出了它的理想化动力学模型，其求解也相当困难，为了分析振动钻头的动力学特性，不得不对其动力学模型进行简化处理。本文采用一种有效的近似求解方法——有限元分析方法构建钻头的理想化模型，这将有利于对钻削过程中钻头的动力学特性进行深人研究。

图1 钻头几何形状和有限元节点

2 钻头的数学模型麻花钻的切削部分由两个前刀面、后刀面、副后刀面、主切削刃、副切削刃及一个横刃组成。在图1 所示的O-XYZ坐标系中，要构建钻头的有限元模型，首先需要确定钻头的主要轮廓线方程。 主切削刃 钻头的主切削刃分为A刃和B刃，即图1中的A线和B线。A刃在坐标系的第四象限内，其上的任意点可表示为 x=(r2-W2)½y=-Wz=(r-W/tany)/tanp(1)B刃在坐标系的第二象限内，其上的任意点可表示为 x=(r2-W2)½y=Wz=(r-W/tany)/tanp(2)式中：r——主切削刃上任意点的半径，且D/2≥r≥W/tany W——钻芯厚度的1/2 y——横刃倾角 p——半顶角 C线和D线 C线在坐标系的第一、四象限内，其上的任意点可表示为 x=½D1cosqC (p/2≥qC≥-w1，w1=arcsin(2W/D1))y=½D1sinqCz=z10+k(p/4)D1tana(3)式中：a——后角 D线在坐标系的第二、三象限内，其上的任意点可表示为 x=½D1cosqCy=½D1sinqCz=z4+k(p/4)D1tana(4)式中，节点10和节点4为主切削刃上的点，它们的z轴坐标相等，即：z10=z4。 横刃 对于横刃在坐标系第四象限内的部分，其上的任意点可表示为 x=r1cosyy=-r1sinyz=0>(5)式中；r1——横刃上任意一点的半径对于横刃在坐标系第二象限内 x=-r1cosyy=r1sinyz=0>(6)E线和F线(后刀面与棱边交线) E线在坐标系的第四象限内，其上的任意点可表示为 x=½DcosqD (0≥qD≥-w0，w0=arcsin(2W/D))y=½D1sinqDz=z10+k(p/4)Dtana (2/16≥k≥0)(7)F线在坐标系的第二象限内，其上的任意点可表示为 x=½DcosqDy=-½D1sinqDz=z4+k(p/4)Dtana(8)式中，z10=z4为主切削刃上的点。 I线和J线 I线和J线分别为两个后刀面与螺旋槽的交线，是过点1、9与B 刃相切、过点2、3与A刃相切的两段三维空间圆弧。由于有限元软件可根据其端点值自动绘出线段，故无需再给出其方程。 3 钻头有限元模型的构建利用有限元软件ALGOR FEAS建模时，首先需要根据上节推导的钻头几何轮廓线方程选取钻头上的某些特定节点(它们将成为模型中的部分节点), 这些节点必须能充分反映钻头的几何特征，从而可通过所建模型将钻头完整、准确地描述出来。选取节点时还应考虑钻头的对称性，以尽量减

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